过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=（5倍根号5）/3,则直线l的斜率为?

题目

过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=（5倍根号5）/3,则直线l的斜率为?

答案

设A(x1,y1) B(x2,y2) 首先,当x1=x2时,l是垂直x轴的,此时AB=8√5/5,不符合题意,所以x1≠x2,直线l的斜率K是存在的 然后,根据点斜式设l的解析式：y=k(x-1) A、B是l与椭圆的交点,将A B代入椭圆方程 4(x1)+5(y1)=20 4(x2)...