一知等比数列｛an｝,a₃=3/2,S₃=9/2,求a₁和q（公差 ） .

题目

一知等比数列｛an｝,a₃=3/2,S₃=9/2,求a₁和q（公差 ） .
打错 是公比

答案

S3=a1+a2+a3
所以a1+a2=S3-a3=3
a1+a1q=3
a3=a1q²=3/2
相除
a1(1+q)/a1q²=2
2q²-q-1=0
q=1,q=-1/2
a1=(3/2)/q²
所以
q=1,a1=3/2
q=-1/2,a1=6