若f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（-3，1）上（　　） A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增

题目

若f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（-3，1）上（　　）
A. 单调递增
B. 单调递减
C. 先增后减
D. 先减后增

答案

（1）若m=1，则函数f（x）=2x+3，则f（-x）=-2x+3≠f（x），此时函数不是偶函数，所以m≠1（2）若m≠1，且函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则 一次项2mx=0恒成立，则 m=0，因此，函数为 f（x）=-x2+3，此函数图...