求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,…
题目
求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,…
答案
Sn=1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n2Sn=1+3/2+...+5/4+...+(2n-1)/2^(n-1)下式减上式有Sn=1+(3/2-1/2)+(5/4-3/4)+(7/8-5/8)+...+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n=1+[1+1/2+1/4+...+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n利用所学的等比数列求和公...
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