1.一等差数列,前12项的和为354,其中第偶数项之和对于第奇数项之和的比为32:27,求首项和公差.

题目

1.一等差数列,前12项的和为354,其中第偶数项之和对于第奇数项之和的比为32:27,求首项和公差.
a(1)=2,d=5

答案

前12项的和为354可以写出以所求为未知数的二元一次方程
12a(1)+66d=354.(1)
前12项中第偶数项之和对于第奇数项之和的比为32:27,可以设偶数项之和为32x,奇数项之和为27x.有32x+27x=354.得x=6.
所以奇数项之和S`=162
换成所求就是6a(1)+30d=162.(2)
(1)(2)联立就求出来了.
得（2）这步详细过程是S`=[a(1)+a(11)]6/2=[2a(1)+10d]6/2=6a(1)+30d
等差数列求和口诀：首项加末项乘以项数除以2,难点在项数是多少,a(1)到a(11)有6个奇数项,不要写11哦