若λ是正交矩阵A的特征值,证1/λ也是A的一个特征值
题目
若λ是正交矩阵A的特征值,证1/λ也是A的一个特征值
给了提示：利用 |λE-A|=|(λE-A)^T|,及对正交矩阵A有A^T=A^-1证明之
答案
|λE-A|=|(λE-A)^T|＝ |λE-A^(-1)|= |A^(-1)(λA-E)|= |A^(-1)||1/λE-A|*λ^n,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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