若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于_.
题目
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于______.
答案
∵lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,∴2lg(2x-1)=lg2+lg(2x+3),
∴lg(2x-1)2=lg(2x+1+6),化为(2x-1)2=2x+1+6,整理为(2x)2-4×2x-5=0,即(2x-5)(2x+1)=0,(*)
∵2x>0,∴2x+1>1,
∴(*)化为2x=5,化为对数式x=log25.
故答案为log25.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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