导数运算法则是怎么推出来的

题目

导数运算法则是怎么推出来的
我想问的是，即导数运算法则:
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
是怎么推出来的，前一项可以不用写，我已经知道，重要的是后面两项

答案

求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数.说得具体点,就是在函数上取相近的两点,求这两点的斜率,当这两点足够近时（取极限）,所得的值就是函数在该点的...