如图是3×3的幻方.当空格填上适当的数字后,每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的.求k的值. k 11 121
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如图是3×3的幻方.当空格填上适当的数字后,每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的.求k的值. k 11 121
题目
如图是3×3的幻方.当空格填上适当的数字后,每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的.求k的值.
k
11
121
答案
设第一行第一列的数为a,第一行第三列的数为b,第二行第一列的数为c,中间数为d,如下:
a
k
b
c
d
11
121
根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得:
a+k+b=a+c+121①
c+d+11=b+d+121②
①+②化简可得:
(a+k+b)+(c+d+11)=(a+c+121)+(121+d+b)
a+k+b+c+d+11=a+c+121+121+d+b
a+b+c+d+k+11=a+b+c+d+121+121
k+11=121+121
k=231.
故答案为:231.
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