提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式

题目

提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式

答案

y=x²+2px+10
=x²+2px+p²-p²+10
=(x+p)²-p²+10
所以,此抛物线的顶点是(-p,-p²+10)
由于顶点在直线y=3x上,
则：-3p=-p²+10
p²+3p-10=0
(p+5)(p-2)=0
p1=-5,p2=2
所以,此抛物线的解析式是y=x²-10x+10或y=x²+4x+10.