在△ABC中,∠A=二分之一∠B;;∠B=⅓∠ACB,CD是△ABC的高,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的平分线,求∠DCE

题目

在△ABC中,∠A=二分之一∠B;;∠B=⅓∠ACB,CD是△ABC的高,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的平分线,求∠DCE

答案

因为∠A=1/2∠B,∠B=1/3∠ACB
又∠A+∠B+∠ACB=180
解得：∠A=20,∠B=40,∠ACB=120
因为CD⊥AB
所以∠BCD=90-∠B=50
因为CE是∠ACB的平分线
所以∠BCE=1/2∠ACB=60
所以∠DCE=∠ACB-∠BCD=10度