转轴沿直径的圆环的角动惯量怎么计算

题目

转轴沿直径的圆环的角动惯量怎么计算

答案

由转动惯量的定义 I=积分（r^2*dm）,r 为质量元到转轴的距离,且r=R*sinθ (R为圆环的半径)
dm= λ R*dθ,λ 是圆环的质量密度
所以 I=2*积分（ λ R^3*sinθ^2dθ）,求出积分即可.