如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证：CD垂直A

题目

如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证：CD垂直A

答案

求证：CD⊥AB
∵AC²=AD*AB
∴AC/AD=AB/AC
∵△ABC∽△ADC
∴∠ACB＝∠ADC
∵∠ACB＝90°
∴∠ADC＝90°
即： CD⊥AB