数学应用题大全

题目

数学应用题大全
一条绳子2003m,第一次剪去它的一半,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,以此类推,一直到最后减去余下的1/2003,求最后剩下的长度.

答案

第一次剩下（1-1/2)2003=1/2·2003第二次剩下(1-1/3)（1-1/2)2003=1/2·2/3·2003第三次剩下（1-1/4)(1-1/3)（1-1/2)2003=1/2·2/3·3/4·2003依此类推最后剩下的长度为（1-1/2003)(1-1/2002)···(1-1/4)(1-1/3)（...