已知△ABC中,A>B且tanA与tanB是方程X的平方-5X+6=0的两个根 1求tan(A+B)的值 2若AB=5,求BC长速度写下

题目

已知△ABC中,A>B且tanA与tanB是方程X的平方-5X+6=0的两个根 1求tan(A+B)的值 2若AB=5,求BC长速度写下

答案

1、由韦达定理得
tanA＋tanB=5
tanA×tanB=6
代入tan﹙A＋B﹚=﹙tanA＋tanB﹚／﹙1－tanA×tanB﹚=－1
2、过C作AB垂线垂足为D
设CD=6k,则AD=2k,BD=3k
∴2k＋3k=5
∴k=1
在△CDB中
由勾股定理得BC=3√10.