设a>0,f=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.①求a的值;②证明f在上是增函数

设a>0,f=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.①求a的值;②证明f在上是增函数

题目
设a>0,f=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.①求a的值;②证明f在上是增函数
不知道该如何下手
答案
(1) f(x)=f(-x)恒成立 (e^x)/a+a/(e^x)=1/(ae^x)+ae^x (a-1/a)(e^x-1/e^x)=0 恒成立 所以a=1/a a>0,所以a=1 (2)f(x)=e^x+1/e^x 求导f’(x)=e^x-1/e^x=(e^2x-1)/e^x x>0,e^2x>1,e^x>0 所以f’(x)>0所以f在上是增函数 求导没学过的话用定义法设x1,x2也很快的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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