已知函数f（x）,x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）,试判断函数y=f（x）的奇偶性

题目

已知函数f（x）,x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）,试判断函数y=f（x）的奇偶性

答案

分别令x1=x2和x1=-x2
就可以证明出f（x）是偶函数了!