(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA,试求∠DAE的度数; (2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不
题目
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(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA,试求∠DAE的度数;
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由;
(3)如果把第(1)题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?
答案
(1)∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,∵BD=BA,∴∠BAD=∠BDA=12(180°-∠B)=67.5°,∵CE=CA,∴∠CAE=∠E=12∠ACB=22.5°,在△ABE中,∠BAE=180°-∠B-∠E=112.5°,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=112.5°-67.5...
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