有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量．现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合．用g(t)＝p/r+[g(0)−p/r]e−r/vt(p≥0)，表示某一时刻一

题目

有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量．现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合．用g(t)＝

p

r

+[g(0)−

p

r

]e

答案

（1）设0≤t1＜t2，因为g（t）为常数，g（t1）=g（t2），即[g(0)−pr][e−rvt1−e−rvt2]＝0，则g(0)＝pr；（2）设0＜t1＜t2，g（t1）-g（t2）=[g(0)−pr][e−rvt1−e−rvt2]=[g(0)−pr]•ervt2−ervt1erv(t1+t2)因...