已知方程sinx+根号3cosx=m在[0.π]上有两个解,求实数m的取值范围

题目

已知方程sinx+根号3cosx=m在[0.π]上有两个解,求实数m的取值范围

答案

m=sinx+√3 cosx=2sin(x+π/3)
因为 x∈ [0.π],x+π/3∈ [π/3.4π/3],
在[0.π]上有两个解
即 y=m 与 y=2sin(x+π/3) 有两个交点
画出图可知
m∈ [√3 ,2),