若a1=1-1/m,a2=1-1/a1,a3=1-1/a2,…;则a2013的值为_.(用含m的代数式表示)
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若a1=1-1/m,a2=1-1/a1,a3=1-1/a2,…;则a2013的值为_.(用含m的代数式表示)
题目
若a
1
=1-
1
m
答案
∵a
1
=1-
1
m
,
∴a
2
=1-
1
a
1
=1-
m
m−1
=-
1
m−1
,a
3
=1-
1
a
2
=1+(m-1)=m,
a
4
=1-
1
m
,…
每3个数据一循环,
∵2013÷3=671,
∴a
2013
=a
3
=m.
故答案为:m.
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