已知关于x的不等式ax*2+bx+c小于0的解集为x小于-2或大于-0.5,其中a,b为实数,求a

题目

已知关于x的不等式ax*2+bx+c小于0的解集为x小于-2或大于-0.5,其中a,b为实数,求a

答案

关于x的不等式ax^2+bx+c＜0的解集为x＜-2或x＞-0.5
则a＜0,
且-2,-0.5为ax^2+bx+c=0的二根,即-2-0.5=-b/a,（-2）*（-0.5）=c/a
所以a＜0,且b=2.5a,c=a
所以a=2b/5=c,且a＜0