若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,12)成立,则a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a≤-52 C.a≥−52 D.a≥2
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若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,12)成立,则a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a≤-52 C.a≥−52 D.a≥2
题目
若不等式x
2
+ax+1≥0对于一切x∈(0,
1
2
答案
x
2
+ax+1≥0对于一切x∈(0,
1
2
〕成立
⇔a≥
−
x
2
−1
x
对于一切x∈(0,
1
2
〕成立
⇔a
≥−x −
1
x
对于一切x∈(0,
1
2
〕成立
∵y=
−x −
1
x
在区间(0,
1
2
〕上是增函数
∴
−x −
1
x
<-
1
2
-2=-
5
2
∴a≥
−
5
2
故选C
举一反三
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