过点A(1,2)的圆x平方+y平方=1的切线方程是多少

题目

过点A(1,2)的圆x平方+y平方=1的切线方程是多少

答案

x²+y²=1的圆心是(0,0),半径是1
A在圆外
即有2条切线
当切线斜率不存在时,过A的直线即x=1
显然x=1是圆x²+y²=1的切线
当切线斜率存在时
设y=k(x-1)+2
一般式kx-y-k+2=0
圆心到切线距离
=|0-0-k+2|/√(1+k²)
=半径=1
∴k=3/4
切线是3x-4y+5=0
综上
切线方程3x-4y+5=0或x=1