设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列各式的值:(1)(x1-x2)2;(2)(x1+1/x2)(x2+1/x1).
题目
设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列各式的值:
(1)(x1-x2)2;
(2)(x
答案
根据根与系数的关系可得:x1+x2=-2,x1•x2=−32.(1)(x1-x2)2=x12+x22-2x1x2=x12+x22+2x1x2-4x1x2=(x1+x2)2-4x1x2=(−2)2−4×(−32)=10.(2)(x1+1x2)(x2+1x1)=x1x2+1+1+1x1x2=(−32)+2+1(−32)=−16....
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