令x=sint,试将dy/dx与d2y/dx2转换成dy/dt与d2y/dx2的表达式
题目
令x=sint,试将dy/dx与d2y/dx2转换成dy/dt与d2y/dx2的表达式
并将方程(1-x2)*d2y/dx2-x*dy/dx-y=0化成y关于t以及dy/dt与d2y/dt2的方程.
答案
x=sintdx=costdtdx²=-sintdt²(1-x2)*d2y/dx2-x*dy/dx-y=0化成(1-sin²t)*d²y/(-sint)dt²-x*dy/sintdt-y=0(1-sin²t)/sint*d²y/dt²-x/sint *dy/dt-y=0
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