若a=2013x+2012,b=2013x+2014,c=2013+2016,求代数式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值【简便方法

题目

若a=2013x+2012,b=2013x+2014,c=2013+2016,求代数式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值【简便方法

答案

a²+b²+c²-ab-ac-bc=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)÷2=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]÷2=[(2013x+2012-2013x-2014)²+(2013x+2014-2013x-2016)²+(2013x+2016-2013x-201...