已知x、y为实数，y=x2−4+4−x2+1x−2，求3x+4y=_

题目

已知x、y为实数，y=

x2−4 + 4−x2 +1

x−2

，求3x+4y=______

答案

∵x²-4≥0，4-x²≥0，∴x²=4，∴x=±2，
∵x-2≠0，∴x=-2，
∴y=-

1

4

，
∴3x+4y=3×（-2）+4×（-

1

4

）
=-7．
故答案为-7．

根据二次根式有意义，x²-4≥0，4-x²≥0，得x=±2，再求出y的值，代入即可．

本题考点：二次根式有意义的条件；代数式求值；分式有意义的条件．

考点点评：本题考查了二次根式、分式有意义的条件，及求代数式的值．