与两坐标轴都相切,且圆心在直线2x-2y+5=0上,求圆的方程

题目

与两坐标轴都相切,且圆心在直线2x-2y+5=0上,求圆的方程
不好意思，写错题目了直线2x-3y+5=0

答案

已知圆与两坐标轴相切,则圆心到两坐标轴的距离相等且等于半径r
所以圆方程为(x-r)²+(y±r)²=r²
圆心（r,±r）在直线2x-3y+5=0上
圆心为（r,r）时
2r-3r+5=0 求得r=5
圆心为（r,-r)时
易求r=-1
所以圆的方程为
（x-5)²+(y-5)²=25
（x+1)²+(y-1)²=1