已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0，求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．

题目

已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0，求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．

答案

证明：当m=0时，原方程为x-2=0，解得x=2；
当m≠0时，△=（3m-1）²-4m（2m-2）=（m+1）²≥0，所以方程有两个实数根，
所以无论m为何值原方程有实数根．