求函数y=sin平方x+根号3*sinx*cosx的最值,并求取得最值时X的集合

题目

求函数y=sin平方x+根号3*sinx*cosx的最值,并求取得最值时X的集合

答案

y=sin平方x+根号3*sinx*cosx=1/2-1/2cos2x+根号3/2sin2x=1/2+sin(2x-30°)
最大值当2x-30=2kπ+π/2,x=kπ+π/3,为3/2
最小值当2x-30=2kπ+3π/2,x=kπ+5π/6,为-1/2