已知：a,b,c为实数,若：a+b+c+15=4√(4+2)+2√(b-1)+6√c,求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值

题目

已知：a,b,c为实数,若：a+b+c+15=4√(4+2)+2√(b-1)+6√c,求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值
√表示（）内的平方根
我哪里错了?

答案

有是有解（因为我做过）
但你把题目写错了
条件是
a+b+c+15=4√(a+2)+2√(b-1)+6√c
把右式称到左边调动常数来辅助配方可变形为
(√(a+2)-2)^2+(√(b-1)-1)^2+(√c-3)^2=0
由平方式非负可得a,b,c,进而得出答案
（尊重版权~）