解方程(5x+3)^3+x^3+6x+3=0
题目
解方程(5x+3)^3+x^3+6x+3=0
答案
令5X+3=a,X=b,则 6x+3=a+b
原等式可变为:
a^3+b^3+(a+b)=0,分解因式得:
(a+b)(a^2+b^2-ab+1)=0
后一个括号里面经配方得:
(a-b/2)^2+(3/4)b^2+1>0
所以只需a+b=0即6X+3=0即可
所以等式解为:X=-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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