已知函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（　　） A.（-∞，40] B.[160，+∞） C.（-∞，40]∪[160，+∞） D.∅

题目

已知函数h（x）=4x²-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）
A. （-∞，40]
B. [160，+∞）
C. （-∞，40]∪[160，+∞）
D. ∅

答案

函数h（x）=4x²-kx-8的对称轴为x=

k

8

若函数h（x）=4x²-kx-8在[5，20]上是单调函数，
则

k

8

≤5或

k

8

≥20
解得k≤40或k≥160
故k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
故选C