在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,则tanA的值是( ) A.33 B.-33 C.3 D.-3
题目
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin
2B+sin
2C-sin
2A+sinBsinC=0,则tanA的值是( )
A.
B. -
C.
D. -
答案
在△ABC中,由sin
2B+sin
2C-sin
2A+sinBsinC=0,
利用正弦定理可得 b
2+c
2-a
2=-bc,再由余弦定理可得 cosA=
=-
,
∴A=120°,∴tanA=tan120°=-tan60°=-
,
故选:D.
由条件利用正弦定理可得 b
2+c
2-a
2=-bc,再由余弦定理可得cosA=-
,可得A=120°,从而求得tanA的值.
余弦定理;正弦定理.
本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,根据三角函数的值求角,属于基础题.
举一反三
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