观察式子 :1*3分之1=2分之1(1-3分之1),2*5分之1=3分之1(2分之1-5分之1),2*7分之1=

题目

观察式子 :1*3分之1=2分之1(1-3分之1),2*5分之1=3分之1(2分之1-5分之1),2*7分之1=
5分之1（2分之1-7分之1）,.
（1）根据以上观察,直接写出a*(a+b)分之1（a＞0,b＜0）=?
（2）计算1*4分之1+4*7分之1+7*10+...+2008*2011分之1=?

答案

（1）根据以上观察,直接写出a*(a+b)分之1（a＞0,b＜0）=[1/a-1/(a+b)]/b（2）计算1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...+2008*2011分之1=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2008-1/2011）÷3=（1-1/2011）÷3=2010/2011÷3=...