已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6cm,且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0.则两圆的位置关系为( ) A.外切 B.内切 C.外离 D.相交
题目
已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6cm,且两圆的半径满足一元二次方程x2-6x+8=0.则两圆的位置关系为( )
A. 外切
B. 内切
C. 外离
D. 相交
答案
解方程x2-6x+8=0得:
x1=2,x2=4,
∵O1O2=6,x2-x1=2,x2+x1=6,
∴O1O2=x2+x1.
∴⊙O1与⊙O2相外切.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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