在△ABC中,D是AB边上的中点,E是AC边上一点,DF//BE,EF//AB,且DF、EF相交于F.求证：AE、DF互相平分
题目
在△ABC中,D是AB边上的中点,E是AC边上一点,DF//BE,EF//AB,且DF、EF相交于F.求证：AE、DF互相平分
答案
DF//BE,EF//AB,所以四边形BEFD为平行四边形.
所以BD=AD=EF.
在四边形ADEF中,AD平行且等于EF,所以也是平行四边形.
所以AE、DF互相平分（平行四边形对角线互相平分）.
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