在△ABC中,若b=2√3,a=3,且三角形有解,则A的取值范围是?

题目

在△ABC中,若b=2√3,a=3,且三角形有解,则A的取值范围是?

答案

A的取值范围是60°到120°之间.
假设还有一边长为C
在三角形ABC中,有
a^2=b^2+c^2-2bcCOSA
即9=C^2+12-4√3cCOSA即 C^2--4√3cCOSA+3=0;C有解条件是△>=0即
（4√3cCOSA）^2-12>=0;得到A的取值范围是60°到120°之间