高数 ∮(sec x)^3 dx 这个不定积分如何计算?
题目
高数 ∮(sec x)^3 dx 这个不定积分如何计算?
答案
∫(secx)^3dx
=∫secx(1+(tanx)^2)dx
=∫secxdx + ∫tanxdsecx
=∫secxdx + tanxsecx - ∫(secx)^3dx
所以得
∫(secx)^3dx
=(1/2)(∫secxdx + tanxsecx)
=(1/2)ln|secx+tanx|+(1/2)tanxsecx + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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