如图,正方形ABCD中,过D作DE∥AC,∠ACE=30°,CA=CE,CE交AD于点F,求证:AE=AF.

如图,正方形ABCD中,过D作DE∥AC,∠ACE=30°,CA=CE,CE交AD于点F,求证:AE=AF.

题目
如图,正方形ABCD中,过D作DE∥AC,∠ACE=30°,CA=CE,CE交AD于点F,求证:AE=AF.
答案
证明:∵CA=CE,∠ACE=30°
∴∠AEF=
1
2
(180°-∠ACE)=75°
∵四边形ABCD是正方形
∴∠CAD=45°
∴∠AFE=∠CAD+∠ACE=75°
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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