直角坐标系中,正三角形的一个顶点A的坐标是(0,3),另两个顶点B、C都在x轴上,求B,C点的坐标.
题目
直角坐标系中,正三角形的一个顶点A的坐标是(0,
),另两个顶点B、C都在x轴上,求B,C点的坐标.
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=2OB.OA=
,
由勾股定理,得OB
2+OA
2=AB
2,即OB
2+
2=4OB
2,
∴OB=OC=1.
所以B点的坐标是(-1,0),C点的坐标是(1,0).
因为三角形是等边三角形,且顶点A的坐标是(0,
),另两个顶点B、C都在x轴上,所以另外两个顶点位于原点的两侧,根据勾股定理可求解.
等边三角形的性质;坐标与图形性质.
本题考查等边三角形的性质,三边相等,三个角相等,以及坐标与图形的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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