求曲线Y=X3,X=2,Y=0所围成的图形面积及该图形绕X轴旋转所成的旋转体的体积

题目

求曲线Y=X3,X=2,Y=0所围成的图形面积及该图形绕X轴旋转所成的旋转体的体积

答案

所求面积=∫x³dx
=(x^4/4)│
=4；
所求体积=∫πx^6dx
=π(x^7/7)│
=128π/7.