若a+b+c=30,3a+b-c=50,a,b,c均为非负数,试求想=5a+4b+2c的取值范围

题目

若a+b+c=30,3a+b-c=50,a,b,c均为非负数,试求想=5a+4b+2c的取值范围

答案

a+b+c=30
3a+b-c=50
b=40-2a≥0,a≤20
c=a-10≥0,a≥10
10≤a≤20
5a+4b+2c=5a+4(40-2a)+2(a-10)=140-a
140-a≤140-10=130
140-a≥140-20=120
120≤5a+4b+2c≤130