0.009 9循环怎么化成分数

题目

0.009 9循环怎么化成分数
0.009 9循环,化成分数,得出的分数是100分之9的几分之几....
我记得老师说过什么9是他给我们的办法的例外..他说循环节有几个数分母就有几个9,再将分子照抄,但是9不行..过了一个星期全忘了..但是似乎不是0.3 3循环的那种

答案

细节没看懂 核心知道了 比如这个 0.333333 设 a=0.33333310a = 3.333333 （此处X10 是因为循环节是 0.3 是十分位 所以X10）10a-a =3.3333333-0.3333333 = 3 9a =3 a =3/9 = 1/3 0.00999999 = 0.9999999/100 0.999999...