1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……如果前n个数中有100个数是3的倍数,那么n至少是多少?至多是多少?

题目

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……如果前n个数中有100个数是3的倍数,那么n至少是多少?至多是多少?

答案

可以发现, 这个数列可分成每组4个数,每组4个数当中,前3个不是3的倍数,最后1个是3的倍数,也就是说,每组4个数中只有1个数是3的倍数.则据题意,4×100=400,则当n=400时前n个数中有100个数是3的倍数(n=399只有99个数),400...