当x大于等于0时,求f(x)=(2x)/(1+x的平方)的值域.

题目

当x大于等于0时,求f(x)=(2x)/(1+x的平方)的值域.

答案

f(0)=0
x>0
上下除以x
f(x)=2/(x+1/x)
x>0则x+1/x≥2√(x*1/x)=2
所以0<1/(x+1/x)≤1/2
0<2/(x+1/x)≤1
综上
值域[0,1]