若a,b,c是△ABC的三边,a,b是X²-(C+2)X+2C+2=0的两根 判断△的形状 和 若4a=3b,求a、b、c

题目

若a,b,c是△ABC的三边,a,b是X²-(C+2)X+2C+2=0的两根 判断△的形状 和 若4a=3b,求a、b、c

答案

a,b是X²-(C+2)X+2C+2=0的两根所以根据韦达定理可得：
a+b=c+2
ab=2c+2
联立上述方程可得：
a²+b²=c²
所以可得此方程为直角三角形.
因4a=3b,所以有：a:b=3:4
因此可得：a=3,b=4,c=5