如果(3x−13x2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中1x3的系数是( ) A.7 B.-7 C.21 D.-21
题目
如果
(3x−)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中
的系数是( )
A. 7
B. -7
C. 21
D. -21
答案
令x=1得展开式的各项系数之和2
n,
∴2
n=128,
解得n=7.
∴
(3x−)n=(3x−)7展开式的通项为
Tr+1=(−1)r37−rx7−,
令
7−=−3,
解得r=6.
所以展开式中
的系数是3C
76=21.
故选C
给二项式中的x赋值-1,求出展开式的各项系数和,列出方程,求出n;将n的值代入二项式,利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数为-3,求出r的值,将r的值代入通项,求出展开式中
的系数.
二项式系数的性质.
本题考查通过给二项式中的x赋值求展开式的系数和、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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