初三数学二次函数有关的题

题目

初三数学二次函数有关的题
请把答题思路写出来.
1.怎样用配方法求二次函数?举例题,并讲解.
2.怎样求二次函数的顶点坐标,对称轴,开口.
3.怎样求二次函数的交点坐标?例题如：
已知二次函数的图像经过（2,3）,对称轴为x=1,并且与x轴有两个交点,连点之间的距离为4,求这个二次函数的解析式.
4.什么是二次函数的实数根?

答案

（1）y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/ax+c/a)
=a(x^2+b/ax+b^2/4a^2-b^2/4a^2+c/a)
=a(x+b/2ax)^2+(4ac-b^2)/4a
(2)顶点坐标
x=-b/2a y=(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
开口：a>0,开口向上：
aa=-3(过（2,3）点）
y=-3x^2+6x+9
(4)二次函数的实根就是二次函数的y值是=0的时候,函数图像与x轴的交点的x坐标值.
函数图像和x轴有几个几个交点就有几个实根.实根是相对于虚根来说的,也就是说,当二次函数的判别式的值小于0的时候,函数与x轴没有交点,此时,有一对虚根.